Перейти к основному содержимому

Разбор пака построчно

Остальные страницы вводят по одному тегу за раз. Эта идёт с другой стороны: настоящий генератор целиком, где объяснена каждая строка. Ничего нового здесь не появляется — если вы прочли Списки и Арифметику, все теги ниже вам уже знакомы.

Предмет разбора — американский банковский routing number, девять цифр в левом нижнем углу чека. Восемь из них произвольные. Девятая — контрольная: первые восемь умножают по очереди на веса 3, 7, 1, 3, 7, 1, 3, 7, складывают произведения и подбирают последнюю цифру так, чтобы сумма попала на кратное десяти.

Целиком​

<tdc>
    <env count="4" seed="aba-walk" local="en">
        <sequence name="Prefix"><gen type="text" value="01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12"/></sequence>
        <sequence name="Tail"><gen type="regex" value="[0-9]{6}"/></sequence>

        <sequence name="Routing">
            <compute>
                <let name="base"><concat><field name="Prefix"/><field name="Tail"/></concat></let>
                <let name="weighted">
                    <reduce>
                        <over><var name="base"/></over>
                        <init><int v="0"/></init>
                        <do>
                            <add>
                                <acc/>
                                <multiply>
                                    <current/>
                                    <at><in><list v="3,7,1,3,7,1,3,7"/></in><index><current_index/></index></at>
                                </multiply>
                            </add>
                        </do>
                    </reduce>
                </let>
                <let name="check">
                    <mod><subtract><int v="10"/><mod><var name="weighted"/><int v="10"/></mod></subtract><int v="10"/></mod>
                </let>
                <result><concat><var name="base"/><var name="check"/></concat></result>
            </compute>
        </sequence>
    </env>
    <block><line><data>${{Routing}}</data></line></block>
</tdc>
./run routing.tdc
107718758
096763296
073800334
052259744

Каждый из этих четырёх проходит настоящую проверку: взвесьте первые восемь цифр весами 3, 7, 1, 3, 7, 1, 3, 7, прибавьте девятую — сумма делится на десять.

Конфиг как граф: две разыгранные колонки кормят одну вычисленную, и на каждой стрелке видно, кто кем пользуется.

Кто рисует, а кто вычисляет​

Две последовательности рисуют, одна вычисляет.

В Prefix и Tail стоят <gen>, и это единственные места, где происходит что-то случайное. В Routing стоит <compute>, поэтому он ничего не выдумывает — он читает две разыгранные колонки и выводит из них следствие. Поменяйте сид: первые две изменятся, а третья изменится только потому, что изменились её входы.

Это разделение и есть форма любого пака-идентификатора. Случайность — в частях, правила — в вычислении.

Тот же compute деревом, на канвасе Studio. Он шире этой колонки — нажмите, чтобы открыть в полный размер и подвигаться по нему.

Построчно​

Основа: восемь цифр из двух колонок​

<let name="base"><concat><field name="Prefix"/><field name="Tail"/></concat></let>

<field> втягивает уже существующую колонку, <concat> склеивает две строки в одну восьмисимвольную, <let> даёт этой строке имя base.

Дальше base читается как <var name="base"/> до конца этого <compute> — и только после этой строки. Имя связывается один раз, читается вперёд и не переприсваивается.

Взвешенная сумма: свёртка с таблицей внутри​

<reduce>
    <over><var name="base"/></over>
    <init><int v="0"/></init>
    <do>
        <add>
            <acc/>
            <multiply>
                <current/>
                <at><in><list v="3,7,1,3,7,1,3,7"/></in><index><current_index/></index></at>
            </multiply>
        </add>
    </do>
</reduce>

Три слота, каждый в своей всегдашней роли. <over> — это полка: base строка, поэтому обход идёт по одному символу, восемь шагов. <init> кладёт в банку 0. <do> выполняется на каждом шаге.

Внутри <do> читайте от середины наружу:

  1. <current_index/> — номер шага, считая с нуля.
  2. <at> берёт по нему нужный вес из списка на восемь элементов. Это таблица подстановки вместо восьми веток условия.
  3. <multiply> умножает цифру в руке на этот вес.
  4. <add> прибавляет произведение к тому, что уже в банке, — к <acc/>.

Проходим первые восемь цифр числа 07718758 — 0 7 7 1 8 7 5 8 — против весов 3, 7, 1, 3, 7, 1, 3, 7:

Шаг<current/>веспроизведениев банке после
10300
2774949
371756
413359
58756115
6717122
75315137
88756193

То есть weighted для этой записи равен 193.

Контрольная цифра: сколько не хватает до круглого десятка​

<mod><subtract><int v="10"/><mod><var name="weighted"/><int v="10"/></mod></subtract><int v="10"/></mod>

Читайте изнутри наружу. 193 mod 10 — это 3, насколько сумма уже перевалила за кратное десяти. 10 - 3 — это 7, сколько ей ещё нужно. Внешний <mod> закрывает единственный случай, где эта арифметика сбоит: если сумма уже оканчивается на 0, то 10 - 0 даёт 10, а контрольная цифра обязана быть одной цифрой — 10 mod 10 возвращает её к 0.

Внешний <mod> — из тех строк, которые выглядят лишними ровно до той записи из десяти, которой они нужны.

Ответ​

<result><concat><var name="base"/><var name="check"/></concat></result>

Восемь цифр и девятая, склеенные. <result> — это конец <compute>: он один, и его значение печатается как ${{Routing}}.

Что отсюда забрать​

Форма переносится на любую схему с контрольной цифрой:

  1. Разыграйте произвольную часть через <gen>, в одной или нескольких последовательностях.
  2. Дайте ей имя через <let>, чтобы остальной блок мог её прочитать.
  3. Сверните её через <reduce>, взяв <at> для повесовых коэффициентов вместо веток.
  4. Превратите сумму в цифру арифметикой с <mod>.
  5. Склейте части через <concat> и отдайте в <result>.

Луна, ISBN, mod-97 у IBAN и схемы национальных идентификаторов во встроенных паках — всё это та же форма из пяти шагов с другими весами и другим последним шагом.

Смотрите также​