El generador timeseries

Se usa cuando hacen falta valores que se muevan como una señal real en el tiempo: ventas diarias, lecturas de un sensor, tráfico web. Las series reales no son ruido plano ni una sola distribución: son capas — una tendencia general (que sube o baja), una estación que se repite (semanal, anual) y ruido aleatorio encima. timeseries arma el valor de una fila exactamente así:

value(i) = base + trend·i + amplitude·sin(2π·i / period) + noise·random

donde i es el número de fila (el eje del tiempo), contado desde cero — así que la primera fila (i = 0) es exactamente base.

Las salidas de ejemplo de abajo son ilustrativas: los dígitos exactos pueden variar según la versión del núcleo y el seed, pero lo que importa es la forma — la tendencia, la onda, el temblor.

El mismo generador, cuatro veces, agregando un atributo cada vez — 120 filas por panel.

• Asolo base: una línea plana
• Bse agrega trend: la línea empieza a subir
• Cse agregan period y amplitude: una onda cabalga sobre la tendencia
• Dse agrega noise: la onda deja de ser perfecta

Por qué no simplemente números aleatorios

Un generador number común produce ruido blanco: valores que brincan alrededor de una media sin ninguna memoria. Aquí está number con una distribución normal centrada en 1000:

<sequence name="Noise"><gen type="number" distribution="normal" mean="1000" sd="120"/></sequence>

./run noise.tdc

Day 1     841
Day 2     1341
Day 3     1047
Day 4     1010
Day 5     1086
Day 6     1077
Day 7     862
Day 8     1072
Day 9     1114
Day 10    782
Day 11    979
Day 12    1014

Ni subida, ni bajada, ni repetición: cada día simplemente da vueltas alrededor de 1000. Las métricas reales no se ven así: las ventas tienen una tendencia (el negocio crece), un ritmo semanal (los fines de semana no son como los días hábiles) y solo encima de eso algo de desviación aleatoria. Esas tres capas son justamente lo que agrega timeseries.

Atributos

<gen type="timeseries" base="1000" trend="20" period="7" amplitude="150" noise="30"/>

Atributo	Qué define
base	Nivel inicial (por omisión 0)
trend	Pendiente: cuánto sube el valor en cada paso
period	Largo de la onda estacional, en filas (p. ej. 7 = una semana)
amplitude	Altura de la onda estacional
noise	Fuerza del ruido aleatorio (desviación estándar)
decimals	Dígitos después del punto decimal (por omisión 0 — entero)

Todas las capas son opcionales. Las secciones siguientes las toman una por una: qué hace cada una y cuándo conviene echarle mano.

base — el nivel inicial

base fija el valor de la primerísima fila (i = 0) y el nivel desde el que se mide todo lo demás. Por sí solo — sin trend, sin onda, sin noise — es apenas una línea plana.

<gen type="timeseries" base="500"/>

./run base.tdc

500
500
500
500
500

Sirve para anclar una métrica en un nivel realista — una tienda que promedia 500 pedidos al día, un sensor que reposa en 20 grados — antes de agregarle movimiento.

trend — la dirección

trend es la pendiente: cada fila le suma trend a la anterior. Positiva sube, negativa baja. Con solo base + trend sale una línea perfectamente recta.

<gen type="timeseries" base="1000" trend="20"/>

./run trend.tdc

1000
1020
1040
1060
1080

Sirve para crecimientos o caídas que se quieren ver a simple vista: una cuenta de suscriptores que gana 20 al día, una batería que se descarga una cantidad fija por ciclo.

period y amplitude — la onda estacional

Estos dos trabajan en pareja, y ninguno hace nada sin el otro. period es cuántas filas dura un ciclo completo (7 = ritmo semanal, 365 = anual); amplitude es cuánto se aleja la onda por arriba y por abajo de la línea de tendencia. Juntos recuestan una onda sin que se repite sobre lo que dé base + trend.

<gen type="timeseries" base="1000" trend="20" period="7" amplitude="150"/>

./run season.tdc

1000
1137
1186
1125
1015
954
1003

Dentro de cada ventana de 7 filas el valor sube hasta un pico y cae hasta un valle, y luego se repite. Como la tendencia sigue levantando toda la línea, cada ciclo queda más alto que el anterior: la onda cabalga cuesta arriba. Sirve para cualquier cosa con ritmo de calendario: tráfico entre semana contra fin de semana, demanda de verano contra invierno.

noise — la aspereza del mundo real

noise es la desviación estándar de un bamboleo aleatorio que se suma a cada fila. Es la diferencia entre una curva de libro de texto y una medición real.

<gen type="timeseries" base="1000" trend="20" period="7" amplitude="150" noise="30"/>

./run noise-layer.tdc

985
1087
1192
1107
936
966
1031

Compare con la onda limpia de arriba: la forma es la misma, pero cada punto tiembla un poco (1000 → 985). Súbalo para un sensor ruidoso, bájelo para un agregado suave. El temblor es reproducible — vea Detalles.

decimals — valores fraccionarios

Por defecto la salida se redondea a un número entero. decimals conserva esa cantidad de dígitos después del punto — para temperaturas, precios o cualquier magnitud medida.

<gen type="timeseries" base="20" trend="0.5" noise="0.3" decimals="1"/>

./run decimals.tdc

20.0
20.4
21.2
21.4
22.1

Ármelo capa por capa

La forma más clara de sentir el generador es prender las capas de a una. Abajo, tres columnas <sequence> corren sobre los mismos «días»: trend (solo trend), +season (agrega period + amplitude) y +noise (agrega noise).

<sequence name="A"><gen type="timeseries" base="1000" trend="20"/></sequence>
<sequence name="B"><gen type="timeseries" base="1000" trend="20" period="7" amplitude="150"/></sequence>
<sequence name="C"><gen type="timeseries" base="1000" trend="20" period="7" amplitude="150" noise="30"/></sequence>
...
<data>Day ${{Day}}   trend=${{A}}   +season=${{B}}   +noise=${{C}}</data>

./run series.tdc

Day   trend   +season   +noise
01    1000     1000      985
02    1020     1137      1087
03    1040     1186      1192
04    1060     1125      1107
05    1080     1015      936
06    1100     954       966
07    1120     1003      1031
08    1140     1140      1087
09    1160     1277      1311
10    1180     1326      1347
11    1200     1265      1261
12    1220     1155      1126

Leyendo las columnas:

• trend — una línea perfectamente recta: +20 cada día, 1000, 1020, 1040 …. Hay dirección, pero nada de vida.
• +season — una onda semanal (period="7") recostada sobre la línea. Dentro de cada semana el valor sube a un pico y cae a un valle: los picos caen en los días 3 y 10 (1186 → 1326), el valle en el día 6 (954). Picos y valles se repiten cada 7 filas, y cada uno queda más alto que el anterior por exactamente trend · period = 20 · 7 = 140 — la onda cabalga cuesta arriba sobre la tendencia.
• +noise — la misma forma, pero tiembla un poco (1000 → 985), como lo hacen las mediciones reales.

Cada columna es la anterior más un atributo: dirección, luego ritmo, luego aspereza del mundo real. Así se arma una serie realista.

Detalles

• Determinista: el mismo seed da la misma serie. El ruido también es reproducible: se calcula a partir del número de fila, no se tira al vuelo.
• Cualquier tamaño, cualquier motor: un valor se calcula a partir de su número de fila, así que la memoria no crece (vea Salidas grandes). Mil millones de puntos no son problema.
• El eje del tiempo es el número de fila. Se lleva de forma natural con un increment (un contador de días) o una columna date al lado, para que cada valor cargue una fecha real.

Planeado

Hoy es una tendencia + una onda estacional + ruido. Planeado: varias estacionalidades a la vez (semanal y anual) y ruido AR (correlacionado en el tiempo).

Vea también

• Number — valores aleatorios sueltos, con distribuciones estadísticas.
• Pattern — cuando la forma no se describe con tendencia + estación.
• Contadores / Date — un índice de día o una fecha real para poner junto a la serie.