El generador formula

Úselo cuando una columna no se sortea sino que se calcula, a partir de las otras columnas de la misma fila. Un peso que sigue a una estatura. El IMC de ambos. Un precio por una cantidad. Un resto que quiere imprimir en vez de comprobar.

<gen type="formula" expr="0.75 * Height - 58 + 6 * Z" decimals="1"/>

expr= es el mismo lenguaje pequeño que if=: los mismos operadores, las mismas funciones, los mismos nombres para las mismas columnas. La única diferencia es adónde va la respuesta: if= la consume como un sí/no, y una fórmula la conserva como el valor de su columna.

Atributo	Qué define
expr	Obligatorio. La aritmética que ES esta columna
decimals	Dígitos tras el punto, 0 a 10. Sin él el valor se imprime completo

Una columna que sigue a otra

Los datos reales no son un conjunto de columnas independientes: el peso sigue a la estatura, los ingresos a la educación, la superficie al precio. Una fórmula es cómo se dice eso:

<sequence name="Height"><gen type="number" distribution="normal" mean="170" sd="10" decimals="1"/></sequence>
<sequence name="Z">     <gen type="number" distribution="normal" mean="0" sd="1" decimals="4"/></sequence>

<sequence name="Weight"><gen type="formula" expr="0.75 * Height - 58 + 6 * Z" decimals="1"/></sequence>
<sequence name="BMI">   <gen type="formula" expr="Weight / pow(Height / 100, 2)" decimals="1"/></sequence>
<sequence name="Label"> <gen type="formula" expr="BMI > 25 ? over : normal"/></sequence>

./run clinic.tdc

152.3,62.1,26.8,over
187.3,73.4,20.9,normal
172.9,69.6,23.3,normal
164.9,59.8,22.0,normal
159.3,60.9,24.0,normal
157.4,63.9,25.8,over

Height se sortea, Z es el ruido que impide que la relación sea una línea recta, y las otras tres se calculan. Z no tiene que imprimirse: deje una columna fuera de <block> y se queda en el cálculo sin llegar al archivo. Un config de ciencia de datos suele tener varias así.

La última línea merece atención aparte: un ternario hace que una fórmula produzca una etiqueta, no solo un número, que es como un conjunto de entrenamiento consigue su columna objetivo.

La división, y el resto que sí puede imprimir

Aquí la división es real, y siempre lo fue — es el único operador que no puede quedarse entero, porque los enteros no son cerrados bajo él:

<sequence name="N">   <gen type="number" value="1..20"/></sequence>
<sequence name="Half"><gen type="formula" expr="N / 2"/></sequence>
<sequence name="Rem"> <gen type="formula" expr="N % 3"/></sequence>
<sequence name="Row"> <gen type="formula" expr="_count"/></sequence>

./run numbers.tdc

n=15 half=7.5 rem=0 row=1
n=9  half=4.5 rem=0 row=2
n=9  half=4.5 rem=0 row=3
n=5  half=2.5 rem=2 row=4

_count y cualquier otro valor incorporado se puede leer, así que una tendencia a mano es expr="100 + 0.05 * _count".

Una comparación imprime true / false, no 1 / 0

expr="BMI > 25" da la palabra true, igual que _last, _first y cualquier columna anomaly_flag: una sola escritura para una bandera en todo el motor.

Un conjunto de entrenamiento suele querer la otra forma, y el ternario está ahí mismo:

<gen type="formula" expr="BMI > 25 ? 1 : 0"/>

Los enteros siguen siendo enteros

Un operando que ES un número entero se lleva como tal y solo se vuelve doble cuando algo se lo pide. Así que una fórmula es exacta donde sus entradas lo son —1000000 * 1000000 da la respuesta correcta, no una redondeada— y solo se vuelve aproximada cuando el config pidió algo inexacto. Las reglas son las mismas que en todo el lenguaje de expresiones y están escritas en Expresiones.

Dos fracciones rara vez son iguales

0.1 + 0.2 == 0.3 es falso, aquí y en cualquier otro lenguaje, porque 0.1 no tiene forma binaria exacta. Es aritmética IEEE honesta, no una rareza de este motor —pero significa que una rama escrita como if="A + B == 0.3" puede no dispararse nunca. Compare con < y >, o redondee ambos lados primero.

Una fuente vacía da una respuesta vacía

Una celda que parent= o missing= dejó vacía no es un cero, y una fórmula que la lee produce nada en vez de inventar un número:

<sequence name="H" parent="G.M"><gen type="number" value="170..190"/></sequence>
<sequence name="W"><gen type="formula" expr="H * 2"/></sequence>

./run people.tdc

F,,
F,,
M,170,340
M,172,344

Las filas donde H no tiene valor dejan W vacía también. Es la misma regla que siguen acumulado y estadística al saltarse una celda vaciada, vista desde el otro lado — y es lo que hace segura una fórmula sobre una columna con missing=: los vacíos siguen vacíos en vez de volverse aritmética.

En una rama

Una fórmula lee solo su propia fila, así que también puede ser una de las ramas de una elección por fila: un <case> de un <switch> o de un <mix>, a cualquier profundidad, o una de las ramas <gen if="…"> de una secuencia. Cada fila que la rama recibe se calcula a partir de esa fila.

<tdc>
  <env count="6" seed="shop" local="es">
    <sequence name="Qty"><gen type="number" value="0..4"/></sequence>
    <sequence name="Total"><gen type="number" value="10..90"/></sequence>
    <switch name="Each" on="Qty">
      <case is="0"><data>sin compra</data></case>
      <default><gen type="formula" expr="Total / Qty" decimals="2"/></default>
    </switch>
  </env>
  <block><line><data>${{Qty}},${{Total}},${{Each}}</data></line></block>
</tdc>

./run shop.tdc

0,77,sin compra
4,76,19.00
4,46,11.50
4,81,20.25
1,70,70.00
0,59,sin compra

Total / Qty es una división por cero en las filas donde Qty vale 0, y esas filas pertenecen a la otra rama, así que a la fórmula nunca se le pregunta por ellas. La misma columna escrita con if= funciona igual:

<sequence name="Each">
  <gen if="Qty > 0" type="formula" expr="Total / Qty" decimals="2"/>
  <gen type="text" value="sin compra"/>
</sequence>

_count dentro de una rama es el número de la propia fila, como en cualquier otro sitio. Dos cosas quedan fuera de una rama, y check lo dice con TDC295: una fórmula que lee prev(), porque necesita las filas anteriores y se construye en orden sobre toda la corrida, y cualquier fórmula como parte o campo de una <sequence> compuesta. Calcúlela como una secuencia propia e insértela en el registro donde el registro se imprime.

Los envoltorios que una fórmula no toma

mask=, case=, missing=, missing_as=, repeat=, anomaly= y anomaly_factor= se rechazan con TDC015 en lugar de aceptarse y ser ignorados. Una fórmula se resuelve antes de que corra la capa de formato — la misma posición que ocupan running y stat.

La respuesta existe un paso más adelante y es mejor, porque funciona donde el valor se IMPRIME:

<data>${{Weight|mask:x}}</data>

Qué capa: formula o <compute>

Ambas calculan un valor, y la separación no es cuestión de gusto:

formula	matemáticas — fracciones, división, funciones, cualquier valor derivado
<compute>	dígitos de control y forma del texto — módulo 11, Luhn, relleno, recorte

<compute> trabaja solo con enteros a propósito, porque eso es lo que un dígito de control necesita. Escribir una fórmula en su árbol de etiquetas se puede, y es un suplicio: (x - lo) / (hi - lo) allí es media pantalla de anidamiento y aquí trece caracteres.

Qué rechaza check

Todo lo que una fórmula necesita se sabe desde el config, así que nada espera a la corrida:

• sin expr= — TDC294. Una fórmula ES su expresión.
• un expr= que no se analiza — TDC294, señalando el punto exacto.
• un nombre que no es una columna declarada arriba — TDC240, el mismo código que usan running y stat para la misma regla, con un did you mean cuando el nombre se parece a uno real. Este es el que más importa: una errata en un if= es una palabra suelta y la rama deja de dispararse en silencio, pero una errata en una fórmula llega a la aritmética.
• una fórmula donde no puede significar nada — TDC295: una que lee prev() dentro de un <case> o de una rama if=, y cualquier fórmula como parte o campo de una <sequence> compuesta. Vea En una rama.

La corrida rechaza dos más, porque dependen de los valores y no del config: aritmética sobre una columna de texto (de donde saldría el NaN, y un archivo lleno de NaN sin aviso es peor que una corrida detenida) y una división por cero.

Detalles

• Lee su propia fila. La fila i se calcula de la fila i y de nada más, así que una fórmula no consume aleatoriedad: añadir una deja todas las demás columnas donde estaban.

• Orden de declaración. Una fórmula se construye con columnas que ya existen, así que cada nombre en expr= debe pertenecer a una secuencia declarada arriba.

• Hace streaming. Leer solo su propia fila es exactamente aquello sobre lo que está construido el motor de streaming, así que una fórmula corre allí como cualquier columna sorteada y la memoria no crece con el número de filas. Medido sobre un config: 1 M de filas 2,1 s, 5 M 3,9 s, 20 M 9,5 s y un archivo de 291 MB, con la memoria pico subiendo 1,3× mientras las filas subían 20×. El motor en memoria, con los mismos 5 M, tardó 12,5 s y usó más memoria, y a 20 M no llega.

  Esto es lo que separa una fórmula de acumulado y estadística: esos dos necesitan filas distintas de esta —todas las anteriores, y todas sin más—, así que se quedan en memoria por definición, no por omisión.

Vea también

• Expresiones — los operadores, las funciones y las reglas de los enteros.
• Acumulado — cuando la respuesta necesita las filas anteriores.
• Estadística — cuando necesita toda la corrida.
• Number — las columnas sorteadas que una fórmula lee.